「中学校」の記事一覧

【補足してみた】展開の問題

$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)$ $xy^2$、$xyz$の係数を求める引用：https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/ […]

前編と同様に三角形を転がして三角関数の関係をチェックしていきたいと思います。単位円と転がす三角形前回と同様ですが、改めて確認しておきます。続けて読む方は飛ばしてくださいね。単位円前回と同様、単位円の円周上に点$P […]

単位円の円周上に点$P$をとるとき、その座標を$(1, \, 0 )$からの角度$\theta$を用いて、$P$の座標を$(\cos\theta, \, \sin\theta )$とします。この$P$と原点$O$などか […]

方べきの定理・・・記憶には全くありませんが、各定理の内容は知っていた気がします。方べきの定理は対頂角や円周角の定理から簡単に示すことができます。方べきの定理１：$PA・PC=PB・PD$ １つ目の方べきの定理は、円に […]

すっかり忘れていましたが、円に内接する四角形の性質です。「円に内接する四角形の内角はその内角の対角の外角に等しい」です。図を描いて円周角の定理を使えば簡単に証明できますので見ていきましょう。円に内接する四角形 ↓が円 […]

コインを3回投げて「表」が2回、「裏」が1回出るのは3通りというのは数えれば簡単です。ですが、これ$_3C_1$で求められるんです。例題のように3回投げた場合であれば、数えてもすぐ分かります。ですが、10回、100回と […]

$0.999…=1$ 僕が中学生の頃、ある先生が授業の始めに話してくれたことを今でも覚えています。証明はとても簡単で、たまーに思い出してはどんな証明だったかなと考えたりします。 0.999…=1の証明無限小数$0.9 […]

事象$A$と$B$が独立しているとき、$P(A) \cap P(B)=P(A) \times P(B)$となることを確認したいと思います。記号の説明 $P(A)$・・・事象$A$が起こる確率 $P(B)$・・・事象$B […]

$\sin \theta$、$\cos \theta$、$\tan \theta$と$\sin(180^{\circ}-\theta)$、$\cos(180^{\circ}-\theta)$、$\tan(180^{\ci […]

例えば、$\bigtriangleup ABC$の$\angle ACB$の二等分線と$AB$との交点を$D$とします。まず、$\angle ACB$の二等分線なので、$\angle ACD = \angle BCD$ […]