【問題】P→Pが恒真式（トートロジー）であることを確認せよ－数理論理学
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【問題】P→Pが恒真式（トートロジー）であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$P \to P$が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ。 回答 $P \to P$の真理値表を確認します。 命題変数$P$に […]
年別: 2021年
【問題】￢(P∧￢P)が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ（無矛盾律）－数理論理学
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【問題】$\lnot(P \land \lnot P)$が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$\lnot(P \land \lnot P)$が恒真式（トートロジー）であることを確認せ […]
【問題】P∧￢Pの真理値表を求めよ（矛盾）－数理論理学
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【問題】$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ 命題変数$P$に対して論理式$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ。 回答 命題変数$P$は真（T）、偽（F）の2パターンあります。この2パター […]
【対の公理より】集合{a, a}を{a}と書く（一元集合）－集合論
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要素$a$、$b$に対して対の公理が主張する集合は一意に決まる 「{x, y}が一意に定まることを証明せよ」にて、要素$a$、$b$に対して対の公理が主張する集合は一意に決まることが分かっているので、その集合を$\{a, […]
【問題】集合{a, b}={b, a}を証明せよ－集合論（外延性の公理）
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【問題】集合$\{a, b\} = \{b, a\}$を証明せよ 要素$a$、$b$に対して対の公理が主張する集合$\{a, b\}$と、要素$b$、$a$に対して対の公理が主張する集合$\{b, a\}$が$\{a, […]
【問題】P ⇔ Q（同値）の真理値表を求めよ－数理論理学
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【問題】$P \leftrightarrow Q$の真理値表を求めよ 命題変数$P$、$Q$に対して$P \leftrightarrow Q$の真理値表を求めよ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真（T）、偽（F） […]
【問題】P→Q（含意）の真理値表を示せ－数理論理学
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【問題】$P \to Q$の真理値表を示せ 命題変数$P$、$Q$に対して論理式$P \to Q$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべての組み合 […]
【問題】¬P（否定）の真理値表を示せ－数理論理学
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【問題】$\lnot P$の真理値表を示せ 命題変数$P$に対して論理式$\lnot P$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$は真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべての組み合わせは「真」「偽」になる […]
【問題】P∨Q（論理和）の真理値表を示せ－数理論理学
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【問題】$P \lor Q$の真理値表を示せ 命題変数$P$、$Q$に対して論理式$P \lor Q$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべての組 […]
【問題】P∧Q（論理積）の真理値表を示せ－数理論理学
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【問題】$P \land Q$の真理値表を示せ 命題変数$P$、$Q$に対して論理式$P \land Q$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべて […]