注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
【問題】$P \lor Q$の真理値表を示せ
命題変数$P$、$Q$に対して論理式$P \lor Q$の真理値表を示せ。
回答
命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべての組み合わせは「真と真」「真と偽」「偽と真」「偽と偽」になるため、その4通りを確認します。
また、$P \lor Q$（PまたはQ）は、命題$P$か$Q$の少なくともどちらか一方が「真」のとき「真」、それ以外の場合は「偽」となる論理式です。よって、真理値表は下記のようになります。
| $P$ | $Q$ | $P \lor Q$ |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
上表にて、$P \lor Q$の真理値表が示せました。
Q.E.D.
備考
$\lor$（論理和）の意味を表にするだけの問題です。定義を表にしただけです。
キーワード
気になる人は調べてみてね。
数理論理学、論理和（$\lor$）、命題変数、論理式、真理値表、Q.E.D.
注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
