注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
【問題】P→Pが恒真式（トートロジー）であることを確認せよ
命題変数$P$に対して論理式$P \to P$が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ。
回答
$P \to P$の真理値表を確認します。
命題変数$P$に対して真（T）、偽（F）の2パターンについて確認します。
| $P$ | $P \to P$ |
|---|---|
| T | T |
| F | T |
※参考：P→Qの真理値表を求めよ
※参考：Pは真かつ偽にはならない（無矛盾律より）
上表にて、$P \to P$が恒真式（トートロジー）であることが確認できました。
Q.E.D.
備考
$P \to P$は常に真であることが分かりました。このように常に真である論理式を恒真式（トートロジー）といいます。
キーワード
気になる人は調べてみてね。
数理論理学、恒等式（トートロジー）、含意（$\to$）、命題変数、論理式、真理値表、Q.E.D.
注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
