令和2年センター本試＞数１A＞第1問 [2] 解いてみた

 

問題

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令和２年度本試験の問題｜大学入試センター

第１問 [２]（１）

32

32は4の倍数であるが、6、24の倍数ではない。よって、集合$P$に属すが、集合$Q$、$R$には属さない。
※割って余りがあるかないかで判断できる

$P$に属して、$Q$、$R$には属さない集合は選択肢の中だと$P \cap \overline{Q}$（選択肢２）になる。
※選択肢の0、1は集合Qに属すのでおかしい、3～5は$P$に属さないのでおかしい。

第１問 [２]（２）

$P$：4の倍数の自然数、$Q$：6の倍数の自然数なので、$P \cap Q$に属する自然数のうち最小とは、4と6の最小公倍数である。よって、答えは$12$となる。

12は24の倍数ではないので、集合$R$には属さない。よって、答えは$12 \notin R$（選択肢４）となる。

第１問 [２]（３）

上記 第１問 [２]（２）の答えより、自然数$12$は、$P \cap Q$に属すので、$(p かつ q)$である。また、$12 \notin R$なので、$\overline{r}$である。これは「$r$となる」の反例である。

よって、$(p かつ q) \to r$（選択肢３）の反例である。

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