令和2年センター本試>数1A>第1問 [2] 解いてみた
当ページの注釈
  1. 問題の解答例など解法は見ずに解いています。覚えていない部分は学習はしますが、直接問題の解き方は調べていません。
    よって、順当な解法かは分かりませんが、何か参考になれば幸いです
  2. なるべく細かく書くようにしています。不明点はコメントいただければ嬉しいです
  3. また、正解かどうかのチェックは行い、正解にはなっています

 

問題

問題は下記を開いてご確認ください。

令和2年度本試験の問題|大学入試センター

第1問 [2](1)

32

32は4の倍数であるが、6、24の倍数ではない。よって、集合$P$に属すが、集合$Q$、$R$には属さない。
※割って余りがあるかないかで判断できる

$P$に属して、$Q$、$R$には属さない集合は選択肢の中だと$P \cap \overline{Q}$(選択肢2)になる。
※選択肢の0、1は集合Qに属すのでおかしい、3~5は$P$に属さないのでおかしい。

第1問 [2](2)

$P$:4の倍数の自然数、$Q$:6の倍数の自然数なので、$P \cap Q$に属する自然数のうち最小とは、4と6の最小公倍数である。よって、答えは$12$となる。

12は24の倍数ではないので、集合$R$には属さない。よって、答えは$12 \notin R$(選択肢4)となる。

第1問 [2](3)

上記 第1問 [2](2)の答えより、自然数$12$は、$P \cap Q$に属すので、$(p かつ q)$である。また、$12 \notin R$なので、$\overline{r}$である。これは「$r$となる」の反例である。

よって、$(p かつ q) \to r$(選択肢3)の反例である。

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  1. 問題の解答例など解法は見ずに解いています。覚えていない部分は学習はしますが、直接問題の解き方は調べていません。
    よって、順当な解法かは分かりませんが、何か参考になれば幸いです
  2. なるべく細かく書くようにしています。不明点はコメントいただければ嬉しいです
  3. また、正解かどうかのチェックは行い、正解にはなっています