【問題】¬(P→Q)とP∧¬Qが論理的に同値であることを示せ(含意の否定)-数理論理学 更新日:2021年6月9日 公開日:2021年5月23日 数理論理学 【問題】$\lnot(P \to Q)$と$P \land \lnot Q$が論理的に同値であることを示せ 命題変数$P$、$Q$に対して$\lnot(P \to Q)$と$P \land \lnot Q$が論理的に同値 […] 続きを読む
【問題】外延性の公理の逆含意も成り立つことを証明せよ-集合論(外延性の公理) 更新日:2021年6月9日 公開日:2021年5月22日 集合論 【問題】外延性の公理の逆含意も成り立つことを証明せよ 外延性の公理の逆含意:$\forall A \, \forall B \, (A = B \to \forall x(x \in A \leftrightarrow […] 続きを読む
【問題】P∨¬Pが恒真式(トートロジー)であることを確認せよ(排中律)-数理論理学 更新日:2021年7月1日 公開日:2021年5月21日 数理論理学 【問題】$P \lor \lnot P$が恒真式(トートロジー)であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$P \lor \lnot P$が恒真式(トートロジー)であることを確認せよ。 回答 $P \lor \l […] 続きを読む
【問題】P→Pが恒真式(トートロジー)であることを確認せよ-数理論理学 更新日:2021年6月10日 公開日:2021年5月20日 数理論理学 【問題】P→Pが恒真式(トートロジー)であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$P \to P$が恒真式(トートロジー)であることを確認せよ。 回答 $P \to P$の真理値表を確認します。 命題変数$P$に […] 続きを読む
【問題】¬(P∧¬P)が恒真式(トートロジー)であることを確認せよ(無矛盾律)-数理論理学 更新日:2021年6月10日 公開日:2021年5月20日 数理論理学 【問題】$\lnot(P \land \lnot P)$が恒真式(トートロジー)であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$\lnot(P \land \lnot P)$が恒真式(トートロジー)であることを確認せ […] 続きを読む
【問題】P∧¬Pの真理値表を求めよ(矛盾)-数理論理学 更新日:2021年6月9日 公開日:2021年5月20日 数理論理学 【問題】$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ 命題変数$P$に対して論理式$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ。 回答 命題変数$P$は真(T)、偽(F)の2パターンあります。この2パター […] 続きを読む
【問題】集合{a, b}={b, a}を証明せよ-集合論(外延性の公理) 更新日:2021年7月1日 公開日:2021年5月20日 集合論 【問題】集合$\{a, b\} = \{b, a\}$を証明せよ 要素$a$、$b$に対して対の公理が主張する集合$\{a, b\}$と、要素$b$、$a$に対して対の公理が主張する集合$\{b, a\}$が$\{a, […] 続きを読む
【問題】P ⇔ Q(同値)の真理値表を求めよ-数理論理学 更新日:2021年6月4日 公開日:2021年5月20日 数理論理学 【問題】$P \leftrightarrow Q$の真理値表を求めよ 命題変数$P$、$Q$に対して$P \leftrightarrow Q$の真理値表を求めよ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真(T)、偽(F) […] 続きを読む
【問題】P→Q(含意)の真理値表を示せ-数理論理学 更新日:2021年6月4日 公開日:2021年5月19日 数理論理学 【問題】$P \to Q$の真理値表を示せ 命題変数$P$、$Q$に対して論理式$P \to Q$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$、$Q$はそれぞれ真(T)、偽(F)の2パターンがあります。よって、すべての組み合 […] 続きを読む
【問題】¬P(否定)の真理値表を示せ-数理論理学 更新日:2021年6月4日 公開日:2021年5月18日 数理論理学 【問題】$\lnot P$の真理値表を示せ 命題変数$P$に対して論理式$\lnot P$の真理値表を示せ。 回答 命題変数$P$は真(T)、偽(F)の2パターンがあります。よって、すべての組み合わせは「真」「偽」になる […] 続きを読む