真理値表の基本4つ＋1つ
論理積「$\land$」、論理和「$\lor$」、否定「$\lnot$」、含意「$\to$」、そして同値「$\leftrightarrow$」の5つの真偽の結果が基本となります。
同値「$\leftrightarrow$」について
命題A、Bに対して「$(A \to B) \land (B \to A)$」を記号「$\leftrightarrow$」を用いて「$A \leftrightarrow B$」と書き、同値と呼びます。
ですので、同値「$A \leftrightarrow B$」は「$\leftrightarrow$」の記号を用いなくても他の4つで表すことができます。ですが、「$\leftrightarrow$」を用いて「$A \leftrightarrow B$」と書いた方が都合が良いことが多いので「＋１」として基本に入れました。
基本4つ＋1つの真理値表
論理積「$\land$」、論理和「$\lor$」、否定「$\lnot$」、含意「$\to$」、そして同値「$\leftrightarrow$」の真理値表をまとめておきます。
論理積「$\land$」
| $P$ | $Q$ | $P \land Q$ |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
詳しくはこちら→P∧Q（論理積）の真理値表を示せ ＞
論理和「$\lor$」
| $P$ | $Q$ | $P \lor Q$ |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
詳しくはこちら→P∨Q（論理和）の真理値表を示せ ＞
否定「$\lnot$」
| $P$ | $\lnot P$ |
|---|---|
| T | F |
| F | T |
詳しくはこちら→¬P（否定）の真理値表を示せ ＞
含意「$\to$」
| $P$ | $Q$ | $P \to Q$ |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
詳しくはこちら→P→Q（含意）の真理値表を示せ ＞
同値「$\leftrightarrow$」
| $P$ | $Q$ | $P \leftrightarrow Q$ |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
詳しくはこちら→P ⇔ Q（同値）の真理値表を求めよ ＞
