注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
【問題】$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ
命題変数$P$に対して論理式$P \land \lnot P$の真理値表を求めよ。
回答
命題変数$P$は真（T）、偽（F）の2パターンあります。この2パターンを確認します。
| $P$ | $\lnot P$ | $P \land \lnot P$ |
|---|---|---|
| T | F | F |
| F | T | Ｆ |
※参考：￢Pの真理値表を示せ
※参考：P∧Qの真理値表を示せ
上表にて、$P \land \lnot P$の真理値表が求められました。
Q.E.D.
備考
$P \land \lnot P$は常に偽であることが分かりました。このように常に偽である論理式のことを矛盾式といいます。
キーワード
気になる人は調べてみてね。
数理論理学、矛盾式、論理積（$\land$）、否定（$\lnot$）、命題変数、論理式、真理値表、Q.E.D.
注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
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