証明に役立つ含意（→）の性質
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このページのまとめ $P \to Q$が「真」のとき、$P$が「真」であることを示せれば、$Q$が「真」であることを証明できる 含意の真理値表 含意（$\to$）の真理値表は下記のとおりです。 $P$ $Q$ $P \t […]
「数理論理学」の記事一覧
【問題】（P∨P）⇔Pが成り立つことを確認せよ（反射律）－数理論理学
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【問題】$(P \lor P) \leftrightarrow P$を確認せよ 命題変数$P$に対して$(P \lor P) \leftrightarrow P$を確認せよ。 回答 命題変数$P$に対して$P \lor […]
【問題】（P∧P）⇔Pが成り立つことを確認せよ（反射律）－数理論理学
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【問題】$(P \land P) \leftrightarrow P$を確認せよ 命題変数$P$に対して$(P \land P) \leftrightarrow P$を確認せよ。 回答 命題変数$P$に対して$P \la […]
【問題】（P∨Q）と（Q∨P）が論理的に同値であることを示せ（対象律）－数理論理学
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【問題】$(P \lor Q) \leftrightarrow (Q \lor P)$が論理的に同値であることを示せ 命題変数$P$、$Q$に対して$(P \lor Q) \leftrightarrow (Q \lor […]
【問題】（P∧Q）⇔（Q∧P）が成り立つことを確認せよ（対象律）－数理論理学
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【問題】$(P \land Q) \leftrightarrow (Q \land P)$を確認せよ 命題変数$P$、$Q$に対して$(P \land Q) \leftrightarrow (Q \land P)$を確認 […]
【問題】（P→Q）と（￢P∨Q）が論理的に同値であることを示せ（含意は書き換え可能）－数理論理学
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【問題】$(P \to Q)$と$ (\lnot P \lor Q)$が論理的に同値であることを示せ 命題変数$P$、$Q$に対して$(P \to Q) $と$(\lnot P \lor Q)$が論理的に同値であることを […]
【問題】￢（￢P）とPが論理的に同値であることを示せ（否定の否定）－数理論理学
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【問題】$\lnot(\lnot P) $と$P$が論理的に同値であることを示せ 命題変数$P$に対して$\lnot(\lnot P) $と$P$が論理的に同値であることを示せ 回答 $\lnot(\lnot P) $の […]
【まとめ#001】真理値表の基本－数理論理学
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真理値表の基本4つ＋1つ 論理積「$\land$」、論理和「$\lor$」、否定「$\lnot$」、含意「$\to$」、そして同値「$\leftrightarrow$」の5つの真偽の結果が基本となります。 同値「$\le […]
【問題】￢（P→Q）とP∧￢Qが論理的に同値であることを示せ（含意の否定）－数理論理学
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【問題】$\lnot(P \to Q)$と$P \land \lnot Q$が論理的に同値であることを示せ 命題変数$P$、$Q$に対して$\lnot(P \to Q)$と$P \land \lnot Q$が論理的に同値 […]
【問題】P∨￢Pが恒真式（トートロジー）であることを確認せよ（排中律）－数理論理学
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【問題】$P \lor \lnot P$が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ 命題変数$P$に対して論理式$P \lor \lnot P$が恒真式（トートロジー）であることを確認せよ。 回答 $P \lor \l […]