【証明】二次方程式から解の公式を求める1－代数学
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【問題】二次方程式から解の公式を求める 二次方程式$ax^2+bx+c=0 \, (a \neq 0)$から解の公式$\displaystyle x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$を […]
令和2年センター本試＞数１＞第1問 [2] 解いてみた
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< 第1問 [1] 第2問 [1] ＞ 問題 問題は下記を開いてご確認ください。 令和２年度本試験の問題｜大学入試センター 第１問 [２]（１） 32 令和2年センター本試＞数１A＞第1問 [２]（１）と同様なので […]
【問題】xのn乗を微分すると n 掛ける xの(n-1)乗になることを証明せよ－解析学
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【問題】$f(x)=x^{n}$を微分すると$nx^{n-1}$になることを証明せよ $f(x)=x^n$を微分すると$nx^{n-1}$になることを証明せよ 回答 微分の公式より、 $f'(x)= \displayst […]
【計算】f(x)=x^3を微分せよ－解析学
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【問題】$f(x)=x^3$を微分せよ $f(x)=x ^3$を微分せよ。 回答 微分の公式より、 $f'(x)= \displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{(x+h […]
#3 論理積、論理和、否定、含意の性質を確認する
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このページのまとめ 論理積「$\land$」、論理和「$\lor$」、否定「$\lnot$」、含意「$\to$」の性質を確認する $ (P \land P)$と$P$は置き換え可能（反射律という） $(P \land Q […]
令和2年センター本試＞数１＞第1問 [1] 解いてみた
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第1問 [2] > 問題 問題は下記を開いてご確認ください。 令和２年度本試験の問題｜大学入試センター 第１問 [１]（１） 令和2年センター本試＞数１A＞第1問 [1]（１）と同様なので、詳細はそちらをご覧くださ […]
証明に役立つ含意（→）の性質
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このページのまとめ $P \to Q$が「真」のとき、$P$が「真」であることを示せれば、$Q$が「真」であることを証明できる 含意の真理値表 含意（$\to$）の真理値表は下記のとおりです。 $P$ $Q$ $P \t […]
#2 P⇔Q（同値）について
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このページのまとめ $(P \to Q) \land (Q \to P)$を$P \leftrightarrow Q$（同値）と書く 命題$P$、$Q$が同値であるとは、$P$と$Q$がともに「真」、または、ともに「偽」 […]
【問題】（P∨P）⇔Pが成り立つことを確認せよ（反射律）－数理論理学
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【問題】$(P \lor P) \leftrightarrow P$を確認せよ 命題変数$P$に対して$(P \lor P) \leftrightarrow P$を確認せよ。 回答 命題変数$P$に対して$P \lor […]
【問題】（P∧P）⇔Pが成り立つことを確認せよ（反射律）－数理論理学
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【問題】$(P \land P) \leftrightarrow P$を確認せよ 命題変数$P$に対して$(P \land P) \leftrightarrow P$を確認せよ。 回答 命題変数$P$に対して$P \la […]