注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
もし、コメント等でご指摘いただければ有難いです。
【問題】$\lnot(\lnot P) $と$P$が論理的に同値であることを示せ
命題変数$P$に対して$\lnot(\lnot P) $と$P$が論理的に同値であることを示せ
回答
$\lnot(\lnot P) $の真理値表を確認します。
命題変数$P$は真（T）、偽（F）の2パターンがあります。よって、すべての組み合わせは「真」「偽」になるため、その2通りを確認します。
| $P$ | $\lnot P$ | $\lnot (\lnot P)$ |
|---|---|---|
| T | F | T |
| F | T | F |
真理値表より、$\lnot(\lnot P)$と$P$の真偽が一致しました。よって、$\lnot(\lnot P)$と$P$が論理的に同値であることを示せました。
Q.E.D.
キーワード
気になる人は調べてみてね。
数理論理学、否定（$\lnot$）、対称律、命題変数、論理式、真理値表、Q.E.D.
注意点
正しく証明・計算の結果が学術的に本当に正しいかどうかは保証できません…ご了承くださいm(__)m
学生の方であれば、疑問に思ったところなどは教授・助教授、その他周りの方に確認してくださいね。
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